Taxa de juros real: o que é, fórmula e como calcular

A taxa de juros real é o que sobra da rentabilidade depois de descontada a inflação do período. A taxa nominal é o número que aparece no contrato, no anúncio e no extrato. A real é o que aquele número virou em poder de compra. Rendeu não é o mesmo que ganhou.

Nas provas da ANBIMA, o que decide a questão raramente é a conta em si, é saber qual conta fazer. O que a banca testa é se você sabe que a relação entre as duas taxas é multiplicativa, se reconhece uma taxa real negativa quando vê uma, e se não troca taxa real por rentabilidade líquida.

Nominal, real e líquida: três descontos diferentes

O ponto de partida é sempre a mesma rentabilidade nominal. O que muda é o que você desconta dela.

As três convivem, e não há contradição nenhuma em uma aplicação ter rendimento nominal positivo, rentabilidade líquida positiva e taxa real negativa no mesmo período.

O erro mais comum de quem estuda é tratar taxa real e rentabilidade líquida como sinônimos. São descontos de naturezas diferentes: um tira o efeito da inflação, o outro tira tributo e custo.

A fórmula que a banca cobra

A relação correta é entre fatores, não entre taxas:

(1 + taxa nominal) = (1 + taxa real) × (1 + inflação)

Isolando a taxa real:

taxa real = [(1 + taxa nominal) ÷ (1 + inflação)] − 1

Veja com número. Uma aplicação rendeu 10% no ano e a inflação do mesmo período foi de 6%:

1,10 ÷ 1,06 = 1,0377. A taxa real foi de 3,77%.

A subtração daria 4%. A diferença de 0,23 ponto percentual parece pequena, e é exatamente por isso que ela funciona bem como distrator.

Vale guardar como a subtração se relaciona com a conta certa, porque a relação é exata: a taxa real é a subtração dividida por (1 + inflação). Como esse divisor é sempre maior que 1, a subtração entrega um número mais distante de zero do que o correto. Com rendimento acima da inflação, ela superestima o ganho, que é o caso dos 4% contra 3,77%. Com inflação acima do rendimento, ela exagera a perda, como você vai ver na próxima seção. O erro cresce com a inflação e com a distância entre as duas taxas.

Guarde a leitura conceitual junto com a fórmula. Dividir por (1 + inflação) é deflacionar: você está trazendo o resultado para o poder de compra do início do período.

Quando a taxa real fica negativa

Sempre que a inflação do período supera a rentabilidade efetiva da aplicação.

Uma aplicação rendeu 5% no ano, com inflação de 8%:

1,05 ÷ 1,08 = 0,9722. A taxa real foi de −2,78%.

O saldo na tela cresceu, porque o rendimento nominal foi positivo. O poder de compra encolheu. Saldo maior e poder de compra menor: é essa leitura que resolve a maior parte das questões do tema, e é ela que você vai precisar traduzir para o cliente que olha só o extrato.

Repare que nada disso depende do tipo de produto. Taxa real é um conceito que se aplica a qualquer aplicação, indexada à inflação ou não. Títulos como o Tesouro IPCA+ apenas deixam a taxa real explícita no momento da compra, porque pagam a variação do índice mais uma taxa contratada. Ainda assim, essa taxa só se confirma em termos brutos, e só para quem carrega o papel até o vencimento: o imposto ainda incide sobre o ganho nominal, como você vai ver adiante, e quem vende antes fica sujeito à marcação a mercado.

A pegadinha: "nominal" tem dois sentidos

Aqui mora a armadilha que derruba candidato bem preparado. A palavra "nominal" aparece no edital em dois contextos diferentes.

1. Nominal em oposição a real. É o sentido tratado até agora, em que o ajuste é pela inflação.
2. Nominal em oposição a efetiva. É a taxa declarada em um período, mas capitalizada em outro. "12% ao ano capitalizados mensalmente" é uma taxa nominal nesse segundo sentido.

Por que isso importa na hora de calcular a taxa real: a fórmula trabalha com taxas efetivas do período. Se você jogar direto uma taxa nominal do segundo tipo, o resultado sai errado, e pode sair errado com o sinal trocado.

Veja o caso. Uma aplicação paga 12% ao ano capitalizados mensalmente, o que significa 1% ao mês. A taxa efetiva anual é (1,01) elevado a 12, menos 1, ou seja, 12,68%. Com inflação de 12,5% no período:

• Olhando o "12%" declarado, você concluiria que a taxa real é negativa.
• Usando a taxa efetiva de 12,68%, o cálculo dá 1,1268 ÷ 1,125 = 1,0016, uma taxa real positiva de 0,16%.

A regra da seção anterior continua de pé, e este exemplo não é exceção a ela. O que precisa superar a inflação é a rentabilidade efetiva do período, os 12,68%, e nunca o número declarado no contrato.

A regra prática é curta: antes de deflacionar, confirme que a taxa em mãos é a efetiva, e que ela e a inflação cobrem exatamente a mesma janela de tempo. Enunciado que fala em capitalização está avisando que existe uma conversão pendente.

O imposto entra antes ou depois

A ordem importa e cai em prova. O imposto de renda incide sobre o rendimento nominal, não sobre o real. Na prática, o investidor paga tributo também sobre a parcela do rendimento que apenas repôs a inflação.

Para chegar à rentabilidade real líquida, o caminho é aplicar a alíquota sobre o rendimento nominal e só depois deflacionar o que sobrou. Em renda fixa tributada, a alíquota cai conforme o prazo da aplicação:

Para a pessoa física, a LCI e a LCA são isentas de imposto de renda e pulam essa etapa; a pessoa jurídica paga normalmente. A comparação completa está no post sobre CDB, LCI e LCA, onde o CDB aparece justamente do lado tributado. Isento de imposto, porém, não quer dizer imune à inflação: a taxa real vale para qualquer produto.

O que isso muda no atendimento

Quando o cliente pergunta quanto a aplicação rendeu, a resposta completa tem duas camadas. O número do extrato é a nominal. O que ele vai conseguir comprar com aquilo é a real.

Objetivos de longo prazo, como aposentadoria e compra de imóvel, são definidos em poder de compra, então é a taxa real que serve de âncora na conversa. Um cliente que só acompanha o nominal tende a se sentir traído quando percebe que o saldo cresceu e o plano não avançou, e essa conversa é bem mais fácil de ter antes do que depois.

Se você está estudando esse bloco agora, o material da CPA traz a taxa real dentro de matemática financeira com exercícios no formato da prova, e o simulado gratuito mostra em quais tópicos você está perdendo ponto antes de a prova mostrar.